Sistema binario: tutto quello che devi sapere

Il sistema binario è un sistema di numerazione posizionale in base due. Questo modello è fondamentale per comprendere le basi dell’informatica, materia studiata in molti corsi di laurea dell’Università Niccolò Cusano.

Infatti, si parla di codice binario quando si ha a che fare con l’informatica, perché è proprio da questo codice che è possibile una rappresentazione interna dell’informazione dalla quasi totalità degli elaboratori elettronici.

In questa guida ti spiegheremo che cosa intendiamo per codice binario, come nasce, a cosa serve e perché è importante.

Se sei pronto, iniziamo subito.

Quello che devi sapere sul codice binario

Che cos’è il sistema di numerazione binario e come (e perché) si differenzia da quello decimale? Cerchiamo di rispondere a queste domande nei prossimi paragrafi della nostra guida.

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Che cos’è

La prima cosa che faremo nel corso di questa guida è dare una definizione specifica di sistema binario, cercando di comprendere quali sono le sue caratteristiche e peculiarità.

Come abbiamo anticipato, tale sistema può essere definito come sistema numerico posizionale in base 2. Esso utilizza solo due simboli, di solito indicati con 0 e 1, invece delle dieci cifre utilizzate dal sistema numerico decimale. Ogni numero espresso nel sistema numerico binario viene chiamato “numero binario”.

Il meccanismo binario è impiegato in informatica per la rappresentazione interna dell’informazione dalla quasi totalità degli elaboratori elettronici.

Differenza con il sistema decimale

Come abbiamo visto, il sistema binario è un sistema numerico posizionale in base 2.

Il sistema decimale, invece, è un sistema di numerazione posizionale a base 10 che, per rappresentare i numeri, utilizza dieci cifre da 0 a 9 (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9).

Entrambi i sistemi sono posizionali, ma non è un requisito obbligatorio in matematica: basti pensare, ad esempio, al sistema cinese o a quello degli antichi romani.

Come si indica

Quando si vogliono indicare dei numeri binari occorre racchiuderlo tra parentesi e mettere un 2 come pedice.

Ciò per differenziarlo dal sistema decimale, che ha un funzionamento diverso, come saprai.

Dunque, posto il numero 1001, possiamo dire che nel sistema decimale, questo indichi il numero milleundici.

Se vogliamo utilizzare il codice binario, dovremmo scrivere (1001) e mettere un 2 come pedice.

Occorre sottolineare che un numero binario è una sequenza di cifre binarie (dette bit). Nel campo dell’informatica, la parola bit può assumere diversi significati.

In questo contesto, il bit rappresenta l’unità di definizione di uno stato logico, definito anche unità elementare dell’informazione trattata da un elaboratore.

La rappresentazione logica del bit è rappresentata dai soli valori {0, 1}.

Aggiungiamo che, quando si parla di programmazione, si raggruppano sequenze di bit in entità più vaste che possono assumere valori in intervalli assai più ampi di quello consentito da un singolo bit.

Questi raggruppamenti contengono un numero di stringhe binarie pari a una potenza binaria, pari cioè a 2n; il più noto è il byte (chiamato anche ottetto), corrispondente a 8 bit, che costituisce l’unità di misura più utilizzata in campo informatico.

Storia

Sono in molti ad avere la paternità sul sistema binario.

Il primo che ne propose l’introduzione fu Juan Caramuel con la pubblicazione del volume “Mathesis biceps. Vetus, et noua” pubblicato a Campagna nel 1669.

Tuttavia, se ne trova traccia anche nelle opere di Nepero.

Fu Gottfried Wilhelm von Leibniz, però, a studiarne per primo l’aritmetica. L’invenzione, però, cadde nel dimenticatoio fino alla riscoperta della stessa da parte di George Boole, nel 1847.

Operazioni tra numeri binari

Ora che abbiamo visto che cosa sono i numeri binari, cerchiamo di capire quali sono le operazioni che possono essere effettuate fra loro.

Infatti, anche i numeri binari possono essere messi in relazione tramite operazioni aritmetiche, seguendo meccanismi affini a quello del sistema decimale.

Si possono eseguire queste quattro operazioni:

• Addizione
• Sottrazione
• Moltiplicazione
• Divisione

Addizione

Per sommare due numeri binari, si seguono più o meno le regole relative ai numeri decimali.

In particolare, si segue uno schema di questo tipo:

• 0+0=0
• 0+1=1
• 1+0=1
• 1+1=0 con riporto di 1 alla colonna verso sinistra

Sottrazione

Ora che abbiamo visto le regole dell’addizione, passiamo alla sottrazione, che invece segue questo schema:

• 0-0=0
• 0-1=1 con prestito di 1 dalla colonna a sinistra
• 1-0=1
• 1-1=0

Moltiplicazione

Nel caso della moltiplicazione, le regole sono esattamente le medesime del prodotto fra numeri decimali. Nella fattispecie:

• 0 × 0=0
• 0 × 1=0
• 1 × 0=0
• 1 × 1=1

Divisione

Per eseguire una divisione, la formula di riferimento è la seguente:

D = Q x d + R

Dove:

• D rappresenta il dividendo
• d rappresenta il divisore
• Q rappresenta il quoziente
• R rappresenta il resto.

Studiare informatica: il metodo migliore

Per approcciare all’informatica, è fondamentale conoscere tutto ciò che ha a che fare con il sistema binario, che rappresenta proprio la base da conoscere assolutamente.

Se vuoi imparare a studiare questa disciplina, è importante lavorare su un metodo di studio davvero efficace, che sia in grado di condurti verso un apprendimento sano e duraturo.

Un metodo di studio efficace prevede:

• Ascolto attivo delle lezioni: praticare l’ascolto attivo è il primo passo fondamentale per apprendere in modo intelligente. Che cosa significa, nello specifico? Significa seguire le lezioni di informatica prendendo appunti, partecipando attivamente e segnandoti le eventuali domande da fare ai docenti;
• Integrazione tra appunti e nozioni dei libri: la cosa importante, a questo punto, è creare delle mappe concettuali a partire dall’argomento più significativo. Partendo da questa mappa, potrai orientarti tra appunti e nozioni riportate nei libri di testo;
• Lettura e studio: qui dovrai concentrarti sulla lettura approfondita dei testi e degli appunti e sullo studio vero e proprio;
• Ripetizione a voce alta: per testare la tua preparazione, ripeti quello che hai studiato ad alta voce, senza cadere nella tentazione di “sbirciare” gli appunti. Quando non ti senti abbastanza preparato, torna a studiare e ripeti dopo qualche altra lettura.

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Informatica e corsi di laurea Unicusano

L’informatica è una disciplina presente in molti percorsi di laurea dell’Università Niccolò Cusano, dai corsi dell’area economica a quelli dell’area ingegneristica.

Ad esempio, sono presenti insegnamenti di questa disciplina:

• Corso di laurea in Ingegneria gestionale
• Corso di laurea in Ingegneria elettronica
• Corso di laurea in Ingegneria meccanica

Ma ci sono fondamenti di informatica anche nel:

• Corso di laurea in Economia aziendale e management
• Corso di laurea in Giurisprudenza.

In tutti questi casi, l’insegnamento della disciplina è in linea con gli obiettivi formativi del percorso di studi in cui si trova. Considerando la molteplicità di sfaccettature di questa disciplina e la sua versatilità, non stupisce la sua presenza in più percorsi formativi differenti fra loro.

Ad ogni modo, ciò che serve per approcciare all’informatica è il metodo di studio di cui abbiamo parlato nel paragrafo precedente, da riadattare secondo le tue particolari inclinazioni e necessità.

Hai le idee più chiare sul sistema binario?

Siamo certi che, grazie ai nostri consigli, riuscirai ad approcciarti alla materia in modo più sicuro e a coglierne tutte le sue sfaccettature.